Placez la levure, la farine, le sucre et le sel dans un bol.
Ajoutez la yaourt et l'huile d'olive. Ajoutez progressivement l'eau.
Mélangez bien et pétrissez la pâte pendant quelques minutes. Formez une boule et laissez reposez cette boule pendant 45 min à une heure.
Pendant ce temps, mélangez la feta et le yaourt.
Pour la sauce d'accompagnement, mélangez l'huile d'olive et l'origan séché dans un petit récipient.
Une fois la pâte reposée, découpez-la en pièces d'environ 50 g. Chaque pièce formera un naan. Redécoupez chacune de ces pièces en deux.
À l'aide d'un rouleau, étalez les pièces une à une et formez vos naans en réalisant un rond d'environ 15 cm de diamètre et 0,5 cm d'épaisseur.
Déposez une cuillère de garniture au centre du naan. Puis, recouvrez d'un autre pièce de pâte. Étalez délicatement le tout à l'aide du rouleau. Procédez de la même façon avec les autres naans.
Faites chauffer une poêle sans ajout de matière grasse. Déposez le naan sur la poêle. Faites cuire pendant 1-2 minutes de chaque côté.
Déposez sur une assiette et ajoutez un filet l'huile d'olive à l'origan.
Dégustez encore chaud!